Hét és fél milliárd elméleti matematikus

Hét és fél milliárd elméleti matematikus

2021. január 12. - 18:30

 

A matematika történetének legfényesebb eredményeit a tudományág legabsztraktabb területe szolgáltatta, melyet elméleti matematikának hívnak, és amely a hétköznapi ember számára megközelíthetetlenül bonyolult.

A kép illusztráció! - Forrás: Central European University

Az elméleti matematika legnagyobb alakjai azok a kutatók voltak, akik a legjobban tudtak gondolkodni komplex matematikai fogalmakról, úgy nevezett „matematikai objektumokról”, mint például halmazokról, csoportokról, gráfokról, tenzorokról vagy topologikus és vektor terekről teljesen elvonatkoztatva ezen fogalmak gyakorlati kapcsolataitól. Úgy tűnik semmi sem áll távolabb a mindennapi életünktől mint ez a gondolkodás, hiszen számunkra az „objektum” azaz a „tárgy” egy konkrét látható dolgot jelent, mint például egy kalapács vagy egy virág, aminek kerülete, részei, színe van, és amelynek felismeréséhez és kezeléséhez semmiféle absztrakcióra nincs szükség. Vagy mégis? 

A Nature Communications folyóiratban tegnap megjelent tanulmány (https://rdcu.be/cdnqQ) szerint a környezetünkben gyakran együtt előforduló vizuális információkat az emberek automatikusan és implicit módon tanulva közösen, „tárgyakként” kezelik akkor is, ha azoknak nincs semmiféle közös kerületük vagy egyéb tárgyszerű tulajdonságuk, és az együtt előfordulásról az illető nem rendelkezik explicit tudással sem. Mégis ezek a „tudatosan láthatatlan” tárgyak ugyanazokat a mentális figyelmi folyamatokat indítják be az agyunkban, mint amelyeket a valódi fizikai tárgyak látványa. 

A Dr. Fiser József (Central European University, Bécs) által vezetett kutatócsoport a kísérletük során két fajta blokkban, felváltva mutatott be stimlusokat egy vizuális statisztikai tanulási paradigmában. A kutatók az első típusú blokkban arra kérték az alanyokat, hogy egymás után megjelenő, több absztrakt alakból szerkesztett képeket nézzenek. A képeken bizonyos alakok többször fordultak elő egymás mellett, mint mások. A másik típusú blokkban, úgynevezett tárgy-alapú figyelmi (TAF) feladatot kellett a résztvevőknek megoldaniuk. A képek az első típusú blokkban használt absztrakt alakokból lettek felépítve. A kísérlet utolsó része azt mérte fel, hogy az alanyok gondolkodásában melyik alakpárok milyen erősen váltak összetartozóvá.

Korábbi TAF tanulmányok felfedték, hogy az ilyen feladatokban az alanyok gyorsabban és pontosabban teljesítettek ha a figyelem-felkeltő jel és/vagy a célelemek egyazon tárgyon belül tűnnek fel a képben mint amikor nem. A jelenlegi tanulmány azt találta, hogy pontosan ugyanilyen TAF hatás jelent meg a kísérletben alkalmazott implicit „tárgyakkal”, melyeket csak az absztrakt alakzatok együtt-előfordulása definiált és semmi más, mint a valódi, körvonalakkal rendelkező tárgyak esetében. Ráadásul ezen hatás erőssége egyenes korrelációban állt azzal, hogy az alanyok mennyire jól tanulták meg implicit módon az alakpárokat. 

Ezek az eredmények azt sugallják, hogy azokat a »vizuális rutinokat«, amelyeket az alakfelismerés kezdeti lépéseiként képzeltünk el, mint például a körvonal észlelés vagy a tárgy-háttér szegregáció, egy az agy által alkalmazott általánosabb elv speciális példáikként kell értelmeznünk: ezek az érzékszervekeinken beérkező szenzoros ingerekben fellelhető információ-morzsák konziztens statisztikai együtt-előfordulásait fedezik fel egy adott szinten. A tárgykoncepció ezen új és rugalmas definiálása lehetőséget nyújt a tárgyfelismerés és kezelés egy sor mindezidáig megmagyarázhatatlan és furcsa megfigyelésének beillesztésére és ételmezésére” - nyilatkozta Lengyel Gábor, a CEU PhD diákja, a tanulmány első szerzője. 

Megfigyeléseinknek van egy tágabb következménye is azáltal, hogy összeköti a tárgyreprezentációt és az implicit statisztikai tanulást,” jegyete meg Fiser József. „Úgy tűnik, valaminek a tárgyi volta az agyunkban egy fokozatokkal bíró koncepció, és nem egy fekete-fehér osztályozás. Ráadásul ez a koncepció dinamikusan változik rövid távon és tapasztalat útján is. Két a térben vizuálisan jól elkülönülő statikus alakot nagy bizonyossággal két tárgynak fogunk fel mindaddig, míg hirtelen el nem kezdenek együtt mozogni. Onnantól kezdve közepes bizonyossággal egy tárgy két részének hisszük őket. Ez azt jelenti, hogy agyunkban elképeztő mennyiségű, állandóan folyamatban lévő komputáció zajlik relációs információkra alapozva, és ehhez a »tárgy« koncepciónak egy folytonosan fejlődő komplex belső reprezentációja párosul, amelyet szakadatlan implicit perceptuális tanulás támogat.” 

Nehéz nem észrevenni a hasonlóságot a mindennapi tárgyak koncepciójához való ezen megközelítés és a matematikusok módszere között, ahogy matematikai objektumaikat definiálják és használják komplex szabályszerűségek és absztrakt jelenségek leírására.  

Végtére is elképzelhető, hogy életünkben mindannyian folyamatosan elméleti matematikai munkát végzünk anélkül, hogy tudnánk róla.